Babiak (niem. Frauendorf) – wieś w Polsce położona w województwie warmińsko-mazurskim, w powiecie lidzbarskim, w gminie Lidzbark Warmiński.
W latach 1954–1959 wieś należała i była siedzibą władz gromady Babiak, po jej zniesieniu w gromadzie Runowo. W latach 1975–1998 miejscowość administracyjnie należała do województwa olsztyńskiego. Wieś znajduje się w historycznym regionie Warmia.
Dzieje miejscowości Niegdyś uważano, że pierwsza wzmianka o istnieniu miejscowości pochodzi z 20 stycznia 1328 roku, lecz w rzeczywistości dotyczy ona innej wsi Frauendorf (dziś Sąpy w gminie Młynary).
Dokument lokacyjny wsi został wystawiony 17 lipca 1342 roku przez Warmińską Kapitułę Katedralną we Fromborku. Lokacja odbyła się na 55 łanach ziemi.
Babiak (niem. Frauendorf) znajdował się wówczas w strategicznym dla Warmii położeniu. Na mocy dokumentów papieża Innocentego IV z 29 lipca 1243 roku doszło do podziału kraju Prusów wraz z ziemią chełmińską na cztery diecezje. Tym samym powstały biskupstwo chełmińskie, pomezańskie, warmińskie i sambijskie, organizowane kolejno wraz z podbojem tych terenów przez Krzyżaków. W każdej z diecezji trzecia część terytorium miała stanowić dominium biskupie. Na tym terenie biskup lokował przeważnie swoją siedzibę.