Nazwa W 1565 miejscowość wzmiankowano jako Wildtgrund, w 1577 jako Woitschgrund, w 1587 jako Wiltgrund, a w XIX wieku – Wiltschgrund. Nazwy te wskazują na to, że wieś kojarzyła się z dzikim i nieprzejezdnym miejscem. Niemiecką nazwę Wiltschgrund tłumaczy się na Wilcza Dolina, natomiast Wildtgrund – Dzika Dolina. Wiltschgrund miało być zgermanizowaną formą słowiańskiego „wilcze”, od „wilka”. Okoliczni mieszkańcy byli nękani przez wilki i niedźwiedzie. W 1945 wieś nazwano Śląskim Ojcowem. W Spisie miejscowości województwa śląsko-dąbrowskiego łącznie z obszarem ziem odzyskanych Śląska Opolskiego wydanym w Katowicach w 1946 wieś wymieniona jest pod nazwą Zwierzyniec. Okresowo funkcjonowały też nazwy Dzików oraz Wilczy Dół.
Nazwa Pokrzywna oficjalnie została nadana 15 marca 1947 roku rozporządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem OdzyskanychRozporządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 15 marca 1947 r. o przywróceniu i ustaleniu urzędowych nazw miejscowości ()
W historycznych dokumentach nazwę miejscowości wzmiankowano w różnych językach oraz formach: Wiltgrund (1587), Wildtgrund (1596), Wilschgrund (1784), Wilschgrund, Wildgrund (1845), Wilschgrund al.