intransivity), rozumianego w następujący sposób: , co równoważnie można zapisać jako: . Warunek antyprzechodniości jest zatem silniejszy, od warunku nieprzechodniości. ( jest antyprzechodnia) oraz ( jest przechodnia).
Przykłady W matematyce: relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych ścisła inkluzja (zawieranie się) zbiorów relacja pusta jest jednocześnie przeciwsymetryczna i symetryczna. Poza matematyką: bycie satelitą – nie można być satelitą własnego satelity pasożytnictwo – nie można być pasożytem własnego pasożyta rodzicielstwo i szerzej potomstwo – nie można być potomkiem własnych dzieci Relacje, które nie są ani symetryczne, ani przeciwsymetryczne lub antysymetryczne: Bycie bratem – nie jest symetryczna dla rodzeństwa różnej płci, ale może być symetryczna dla dwóch braci. Jednocześnie symetria może zachodzić dla dwóch różnych osób.
Przypisy
Kategoria:Własności relacji dwuczłonowych