Topograficzny słownik Prus z 1835 roku notuje wieś pod polską nazwą Brinice, a także zgermanizowaną Brinitze.
Ze względu na polskie pochodzenie 19 maja 1936 r. w miejsce nazwy Brinnitz nazistowska administracja III Rzeszy wprowadziła nową, całkowicie niemiecką nazwę BrünneBrünne – zbroja pierścieniowa.. 12 listopada 1946 r. powrotnie nadano miejscowości nazwę BrynicaRozporządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 12 listopada 1946 r. ()..
Historia
thumb|upright|Statua Piety obok kościoła (2011 r.) thumb|upright|Kapliczka Najświętszej Maryi Panny przy ul. Kwiatowej (2011 r.) thumb|Tablice upamiętniające mieszkańców miejscowości poległych na II wojnie światowej, umieszczone na przedniej ścianie kościoła (2011 r.) W trakcie wykopalisk archeologicznych, prowadzonych na obszarze miejscowości, znaleziono w kilku miejscach narzędzia kamienne, pochodzące z okresu neolitu. W 1982 r. Wojciech Łonak odkrył w okolicy skrzyżowania ulic Powstańców Śląskich i Stawowej ślady datowanej na okres kultury przeworskiej osady produkcyjnej, w której wytapiano żelazo, korzystając z pozyskiwanej z okolicznych łąk rudy darniowej. Badania z 1978 r. pozwoliły określić istnienie na przełomie III i IV w. osady przy obecnej ul. Stawowej, między rzekami Swornicą i Brynicą.