Etymologia Bradypus: bradypous „o powolnym kroku, powolny”, od βραδυς bradus „powolny, niemrawy”; πους pous, ποδος podos „stopa”. tridactylus: gr. τριδακτυλος tridaktulos „trójpalczasty”, od τρι- tri- „trój-”, od τρεις treis, τρια tria „trzy”; δακτυλος daktulos „palec”.
Tryb życia i cykl życiowy Leniwiec wiedzie spokojne życie w koronach drzew. Nie należy do zwierząt o dużej aktywności. W jednym z badań osobnik odpoczywał przez 18,5 godziny na dobę, zwisając z gałęzi grzbietem do dołu. Za dnia wygrzewa się w słońcu. Leniwiec sypia także w rozwidleniach gałęzi, z głową wtuloną w klatkę piersiową pod ramionami.
Na ziemi porusza się niezgrabnie, schodząc tam raz w tygodniu celem defekacji, natomiast leniwiec trójpalczasty sprawnie pływa. Potrafi nawet rozprzestrzeniać się rzekami.
Życie spędza samotnie. Niemniej obserwowano grupki do trzech osobników. Z drugiej strony leniwce nie tolerują innych osobników na tym samym drzewie i mogą wobec nich wykazywać agresję.