Pierwotnie tymi nazwami określano właśnie długości odpowiednich odcinków, niekoniecznie na okręgu jednostkowym.
Sinus, czyli połowa długości cięciwy był w pracach hinduskiego matematyka Aryabhaty w sanskrycie nazywany ardha-jiva („połowa cięciwy”), co zostało skrócone do jiva, a następnie transliterowane do arabskiego jiba (جب). Europejscy tłumacze, Robert z Chester i Gerardo z Cremony w XII-wiecznym Toledo pomylili jiba z jaib (جب), oznaczającym „zatokę” prawdopodobnie dlatego, że jiba (جب) i jaib (جب) są tak samo pisane po arabsku (informacja o samogłoskach jest gubiona w piśmie). Sinus znaczy po łacinie właśnie zatoka. Wg innych danych nazwa "sinus" pochodzi od owej "połowy cięciwy", a mianowicie z wyrażenia "semichorda inscripta" (dosł. wpisana połowa cięciwy), co w skrócie opisywano s.ins, a później sinus.
Tangens pochodzi od łacińskiego tangere – dotykający, styczny, gdyż odcinek jest styczny do okręgu. Secans pochodzi z łacińskiego secare – dzielić, rozcinać, rozstrzygać i znaczy odcięcie. Pierwotnie nazwa odnosiła się do odcinka odcinanego przez styczną (tangens). Cosinus, cotangens i cosecans powstały przez złożenie łacińskiego co- (wspólnik, towarzysz) i słów sinus, tangens i secans.