Chociaż szczur śniady często występuje w bliskości wody i umie pływać, to unika tego i mając wybór, nie szuka schronienia w kanałach ściekowych. Jest sprawnym wspinaczem, często jest spotykany w lasach, w koronach drzew, gdzie szuka pożywienia i schronienia; mieszka również w budynkach, gdzie preferuje najwyższe piętra i poddasza. Zasiedla skaliste wybrzeża i klify (np. na Wyspach Brytyjskich). Potrafi także przystosować się do życia w miejscach, gdzie nie ma lasów i wysokich konstrukcji, na przykład na sawannach lub atolach z niską roślinnością.
Wygląd mały|lewo|Dwa szczury śniade w zoo w Hamburgu Jest to smukły szczur o dużych, nieowłosionych uszach. Gatunek ten cechuje polimorfizm ubarwienia i historycznie trzy formy barwne były uznawane za odrębne podgatunki. Szczury śniade o szarobrązowym wierzchu ciała i czysto białym spodzie były zaliczane do podgatunku Rattus rattus alexandrinus, gryzonie z szarobrązowym wierzchem i spodem od płowoszarego do popielatego klasyfikowano jako R. r. frugivorus, a gryzonie o szaroczarnym grzbiecie i spodzie od popielatego aż do form całkowicie melanistycznych były zaliczane do podgatunku nominatywnego R. r. rattus.