Nocą z 25 na 26 sierpnia 1939 r., na miejscową stację kolejową i tunel pod Przełęczą Jabłonkowską napadła z terenu Słowacji niemiecka bojówka pod dowództwem Hansa Albrechta Herznera. Z racji tego "Incydentu jabłonkowskiego" Mosty uznawane są za miejscowość, w której praktycznie rozpoczęła się II wojna światowa.
W pd. części wsi, w osiedlu zwanym Szańce, pozostałości wspomnianych wyżej umocnień. We wsi znajduje się kościół św. Jadwigi z 1768 roku, a na szańcach kaplica św. Piotra i Pawła.
Do 2007 r. w Mostach zlokalizowane było także drogowe i kolejowe przejście graniczne na Słowację.
Początkowo miejscowa ludność używała nazw Mosty i Mosty Jabłonkowskie, natomiast w języku niemieckim na pierwszych pieczęciach gminnych występowała nazwa Mosty bey Gablunkau, później wraz ze zmianą pisowni Mosty bei Jablunkau, dopiero w okresie II wojny światowej zaczęto używać Mosty in den Beskiden.
Urodzeni w Mostach koło Jabłonkowa Jan Martinek (ur. 9 maja 1862, zm. 1920), nauczyciel, działacz społeczny Franciszek Pokorny (ur. 15 czerwca 1891, zm. 22 listopada 1966 w Edynburgu) – podpułkownik dyplomowany piechoty Wojska Polskiego
Galeria
Zobacz też Mosty Mosty u Jablunkova (stacja kolejowa) Mosty u Jablunkova zastávka (Mosty koło Jabłonkowa przystanek)