W 1991 roku Reuter trafił do włoskiego Juventusu. W 1992 roku wywalczył z nim wicemistrzostwo Włoch. W tym samym roku powrócił do Niemiec, gdzie został graczem Borussii Dortmund. Zadebiutował tam 15 sierpnia 1992 roku w zremisowanym 2:2 ligowym spotkaniu z VfL Bochum. W Borussii spędził 12 lat. W tym czasie zdobył z zespołem 3 mistrzostwa Niemiec (1995, 1996, 2002), Ligę Mistrzów (1997), Puchar Interkontynentalny, a także dwukrotnie zagrał z nim w finale Pucharu UEFA. W 2004 roku Reuter zakończył karierę.
Kariera reprezentacyjna W latach 1985–1987 Reuter rozegrał 11 spotkań i zdobył 2 bramki w reprezentacji RFN U-21. W seniorskiej kadrze RFN zadebiutował 18 kwietnia 1987 roku w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Włochami. 12 grudnia 1987 roku w zremisowanym 1:1 towarzyskim pojedynku z Brazylią strzelił pierwszego gola w drużynie narodowej.
W 1990 roku Reuter znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Świata. Zagrał na nich w meczach z Jugosławią (4:1), Zjednoczonymi Emiratami Arabskimi (5:1), Kolumbią (1:1), Holandią (2:1), Czechosłowacją (1:0), Anglią (1:1, 5:4 po rzutach karnych) oraz z Argentyną (1:0). Reprezentacja RFN został triumfatorem tamtego mundialu.