Kilkakrotnie plasował się w czołowej dziesiątce klasyfikacji generalnej Pucharu Świata, najwyżej w sezonie 2003/2004 – na czwartym miejscu, za Francuzem Raphaëlem Poirée, Ole Einarem Bjørndalenem i Niemcem Ricco Großem. Jednocześnie zajął trzecie miejsce w klasyfikacji biegu masowego. W sezonach 1997/1998 i 2002/2003 zdobywał małą kryształową kulę za zwycięstwo w klasyfikacji biegu indywidualnego, a w sezonie 2007/2008 zajął w niej trzecie miejsce. Ponadto w sezonie 1998/1999 był trzeci w klasyfikacji sprintu.
Hanevold zdobył 16 medali mistrzostw świata, z czego aż osiem w sztafecie. Złote medale w tej konkurencji wywalczył na MŚ w Hochfilzen (2005) i MŚ w Pjongczangu (2009), srebrne podczas MŚ w Lahti (2000), MŚ w Oberhofie (2004), MŚ w Anterselvie (2007) i MŚ w Östersund (2008) oraz brązowe na MŚ w Kontiolahti (1999) i MŚ w Pokljuka (2001). Zdobył też złote medale w biegu drużynowym na MŚ w Anterselvie (1995) i MŚ w Hochfilzen (1998) oraz srebrny w sztafecie mieszanej na MŚ w Pokljuce (2006), gdzie startował razem z Lindą Grubben, Torą Berger i Ole Einarem Bjørndalenem.