W dniach 20-22 marca brał udział w konkursie lotów w austriackim Tauplitz na obiekcie Kulm. Przed rozpoczęciem zmagań Polak założył się z należącym do światowej czołówki Niemcem z NRD, Harrym Glaßem, że go pokona. Zawody miały pięć kolejek. Hryniewiecki w każdej był lepszy od Glaßa, a w jednym ze skoków osiągnął 116 m, co było nowym rekordem Polski. Po pierwszym dniu był 4., a ostatecznie uplasował się na 5. lokacie. 25 marca był czwarty na zawodach w Klingenthal, gdzie pokonał Helmuta Recknagla. Polak lądował na 84 m i 75 m. Dwa dni później wystartował w Oberwiesenthal, gdzie zajął trzecie miejsce, za Recknaglem i Glaßem. Sezon 1958/59 był najlepszym dla polskich skoków od 1938 roku, kiedy Stanisław Marusarz zdobył srebrny medal w Lahti.
1959/1960 8. Turniej Czterech Skoczni odbył się bez skoczków z NRD, ZSRR, CSRS i Polski, ponieważ kierownictwa tych ekip zdecydowały się zbojkotować Turniej za niewywieszenie przez organizatorów flagi NRD. W styczniu Hryniewiecki startował w silnie obsadzonych zawodach w Lauscha w NRD. Rozegrano dwa konkursy – w pierwszym zwyciężył Polak, w drugim Recknagel.