Ustawa konstytucyjna z 29 kwietnia 1991 r. Po wyborach w 1991 roku parlament uchwalił szereg poprawek do konstytucji z 1976 r., m.in. zmianę nazwy kraju na Republikę Albanii, wprowadzenie stanowiska prezydenta (został nim Ramiz Alia) i zagwarantowanie praw obywatelskich. Ustalała to Ustawa konstytucyjna „O podstawowych uregulowaniach konstytucyjnych” z 29 kwietnia 1991 roku. Dodatkowo, przed wyborami w 1992 roku nowa ordynacja wyborcza zmniejszyła liczbę członków Zgromadzenia Ludowego do 140, z czego 100 miało być wybieranych w wyborach większościowych, a 40 proporcjonalnie z list partyjnych.
Po zwycięstwie w wyborach 1992 roku demokratów i wyborze Sali Berishy na prezydenta, w ciągu 2 lat konstytucja została sześciokrotnie nowelizowana. Zmiany dotyczyły głównie pozycji ustrojowej prezydenta – poszerzono jego uprawienia, poprzez m.in. umożliwienie mu uczestnictwa w obradach rządu.
W 1994 roku pod referendum ludowe poddano projekt nowej konstytucji, autorstwa osób skupionych wokół Berishy. Naród jednak odrzucił tę propozycję.