W latach 1901–1902 Witwicki studiował na uniwersytetach w Wiedniu (pod kierunkiem Aloisa Höflera) i Lipsku (pod kierunkiem Wilhelma Wundta, jednocześnie uczęszczał też na wykłady ). 27 kwietnia 1902 został dopuszczony do udziału w pracach eksperymentalnych prowadzonych w laboratorium psychologicznym Wundta.
1 września 1902 rozpoczął pracę na stanowisku zastępcy nauczyciela w C.K. IV Gimnazjum we Lwowie. Wykładał tam matematykę, fizykę i historię naturalną. Był jednym z inicjatorów i współzałożycieli, a także skarbnikiem powstałego 12 lutego 1904 we Lwowie Polskiego Towarzystwa Filozoficznego. 1 października 1904 po obronie rozprawy habilitacyjnej pt. Analiza psychologiczna objawów woli został docentem filozofii Uniwersytetu Lwowskiego (do 1917). Nominacja na docenta prywatnego została zatwierdzona przez C.K. Ministerium Wychowania i Oświaty 31 października 1905. W tym samym roku został mianowany zastępcą nauczyciela w III Gimnazjum, a następnie nauczycielem ponownie w IV gimnazjum lwowskim. Uczył propedeutyki filozofii w Prywatnym Gimnazjum Zofii Strzałkowskiej we Lwowie. W roku akademickim 1907–1908 prowadził całoroczny wykład na Uniwersytecie Lwowskim: Lektura i interpretacja III księgi Etyki Spinozy. 15 lipca 1908 C. K.