Rodzina Władysław Witwicki (drugie imię Józef) pochodził z rodziny szlacheckiej, używającej herbu Sas i przydomka Wasylkowicz (nazwisko Witwicki zostało wzięte od nazwy miejscowości – Witwica – z której pochodzi rodzina). Był piątym (i ostatnim) dzieckiem Urszuli z domu Woińskiej (ur. 1936, siostrzenicy arcybiskupa lwowskiego Łukasza Baranieckiego) i kancelisty sądowego Ludwika-Filipa Wasylkowicza Witwickiego (1830–1884). Dwukrotnie zawarł związek małżeński – w 1901 z Euzebią Popławską (1880–1944) w obrządku rzymskokatolickim oraz 28 października 1920 z byłą uczennicą Heleną Dubieńską (1889–1949) w obrządku ewangelicko-reformowanym w Warszawie (zmienił wyznanie, aby móc się ożenić po raz drugi). Był ojcem Tadeusza, psychologa (1902–1970), adiunkta UW, docenta UMK oraz Janusza (1903–1946), twórcy Panoramy Plastycznej Dawnego Lwowa. Jego bratankiem był Michał Witwicki – architekt i konserwator zabytków.