W 2006 Norberg dowodziła reprezentacją Szwecji na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2006, kiedy curling był już w gronie dyscyplin medalowych. Szwedki zaliczane były do faworytek. Dotarły do finału, w którym po zaciętej rywalizacji pokonały 7:6 Mirjam Ott ze Szwajcarii. W sezonie olimpijskim zespół Anette wygrał wszystkie najważniejsze imprezy, łącznie z późniejszymi MŚ. W Grande Prairie podobnie jak rok wcześniej w finale Szwedki pokonały Amerykanki (Debbie McCormick) 10:9.
Drużyna Norberg nie zagrała na Mistrzostwach Europy 2006, wystąpiła natomiast w Mistrzostwach Świata 2007 zajmując 6. miejsce. W grudniu 2007 zespół Härnösands CK po raz szósty sięgnął po złote medale mistrzostw Europy, w finale zawodów w Füssen Szwedki pokonały Szkotki (Kelly Wood) 9:4. Rok później także grały w finale jednak uległy szwajcarskiej drużynie Mirjam Ott 4:5.
Lata 2008–2010 W 2008 Norberg jako trzecia w drużynie Niklasa Edina wygrała mistrzostwa Szwecji mikstów, dało jej to możliwość wyjazdu na mistrzostwa Europy. Zawody mikstów nie są aż tak prestiżowe jak mistrzostwa Europy kobiet, Norberg wybrała wyjazd na turniej Oslo Cup z cyklu World Curling Tour jako przygotowania ze swoją drużyną do obrony tytułu mistrza Europy.