Cztery następne występy Norberg jako kapitana kończyły się zajęciem 3. miejsca. Były to kolejno MŚ 1989 po porażce z Norweżkami w półfinale 5:7, ME 1989 po wygranej z Dunkami w małym finale 8:5, MŚ 1991, kiedy Szwecja przegrała półfinał z Kanadą 4:6 i ME 1991.
Po 12 występach międzynarodowych, wszystkich zakończonych zdobyciem medalu pierwszym turniejem bez uplasowania na podium była pokazowa rywalizacja na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 1992. W Albertville Szwedki sklasyfikowano na 5. miejscu. Norberg tę samą lokatę zajęła na ME 1994 i ME 1998.
Lata 2001–2007 Norberg wyjechała na MŚ 2001 i wróciła ze srebrnym medalem. W grudniu tego samego roku zapoczątkowała serię 5 triumfów w mistrzostwach Europy. W latach 2001 i 2002 w finałach rywalizacji europejskiej Szwedki dwukrotnie pokonały Dunki (Lene Bidstrup i Dorthe Holm), w 2003, 2004 i 2005 w meczach o złoto zespół z Härnösand wygrywał ze Szwajcarkami (Luzia Ebnöther, Mirjam Ott). Sukcesy w Europie były poparte brązowym medalem MŚ 2003 i złotym w Mistrzostwach Świata 2005. W 2004 Szwedki były gospodyniami mistrzostw świata, zawody te zakończyły jednak na 6. pozycji.