stąd samochód popularnie nazywany był uszastyj. Prostszym i produkowanym jako pierwszy wariantem, był (ros. ), z 30-konnym silnikiem pojemności z . Przednie zawieszenie oparte na drążkach skrętnych oraz sprężynach z amortyzatorami hydraulicznymi było kopią rozwiązania pochodzącego z Volkswagena. W stosunku do modelu 965 zmieniono tylne zawieszenie, które opierało się na wahaczach wleczonych oraz sprężynach z amortyzatorami hydraulicznymi.
Ciekawie rozwiązany został system nagrzewania wnętrza pojazdu – do tego celu służyła nagrzewnica zasilana benzyną. Różnica temperatur przed i po nagrzaniu według danych producenta dochodziła do , aczkolwiek w praktyce działało to słaboZAZ-968A, Avtolegendy SSSR Nr.4, DeAgostini 2008, , .
Podobnie, jak poprzednik, samochód miał duże możliwości pokonywania kiepskich dróg – lepsze od innych radzieckich samochodów osobowych, czemu sprzyjało niezależne zawieszenie, spory prześwit, brak wystających elementów podwozia, duże 13-calowe koła jak na mały samochód oraz korzystny rozkład obciążeń (60% na tylną oś). był nieco większy i wygodniejszy od modelu 965, z większym bagażnikiem dzięki innemu profilowi przedniej części nadwozia i przeniesieniu baku paliwa do tyłu. Znacząco wprawdzie wzrosła cena samochodu - do 3000 rubli za model 966W i 3500 za późniejszą wersję 968, lecz np.