Dla wielu układów (np. wielu orbitali atomowych) nie istnieje rozwiązanie analityczne. W takich przypadkach stosuje się przybliżone metody rozwiązywania równań różniczkowych, wśród których najpopularniejsze to: metoda Hartree-Focka metoda Cayleya metoda Cranka-Nicolson metoda podziału operatora - por. np.: kwantowy oscylator anharmoniczny metoda wariacyjna metoda Ritza (szczególny przypadek metody wariacyjnej) metoda WKB rachunek zaburzeń metoda funkcji Greena
Prąd prawdopodobieństwa