oscylator kwantowy). Dalej, fakt, iż gazy pod niskim ciśnieniem, złożone z pojedynczych, słabo oddziałujących ze sobą atomów, emitują dyskretne widma promieniowania, znalazł pierwsze wyjaśnienie w modelu atomu wodoru, podanym przez Bohra w 1913 r. Dokładniej zaś opisuje to równanie Schrödingera z 1925 r. (a jeszcze dokładniej równanie Diraca z 1928 r.)
Równanie Schrödingera zależne od czasu thumb|260px|Trzy przykładowe stany oscylatora kwantowego obliczone z równania Schrödingera zależnego od czasu. Z lewej: Część rzeczywista (kolor niebieski) i część urojona (kolor czerwony) funkcji falowych Z prawej: Rozkłady prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w zależności od położenia odpowiadające tym funkcjom falowym. Dwa górne rzędy pokazują stany stacjonarne – tworzą je funkcje falowe mające postać fal stojących, a odpowiadające im rozkłady prawdopodobieństwa są stałe w czasie; stany te są funkcjami własnymi hamiltonianu. Dolny rząd pokazuje stan niestacjonarny: jest on superpozycją dwu stanów własnych hamiltonianu;