W przypadku śmierci lub rezygnacji sędziego przeprowadzano wybory uzupełniające. Trybunał wybierał Prezesa i Wiceprezesa na trzyletnią kadencję z prawem ponownego wyboru (art. 21). Polak Michał Rostworowski był sędzią od 1931 do śmierci w 1940.
STSM rozstrzygał spory między państwami, a także wydawał opinie doradcze. W sumie rozpoznał 66 spraw, wydał 32 wyroki oraz 27 opinii doradczych.
Art. 50 dozwalał Trybunałowi, by powierzył zbadanie okoliczności sprawy (ang. enquiry, fr. enquête) lub wydanie orzeczenia biegłego (ang. expert opinion, fr. expertise) każdej osobie, ciału, biuru, komisji lub organowi przez siebie wybranym. Wyrok był ostateczny (art. 60), strona mogła zażądać ponownego rozpatrzenia sprawy na podstawie odkrycia faktu, który mógł mieć wpływ rozstrzygający, a w chwili wydania wyroku był nieznany ani Trybunałowi, ani stronie, żądającej rewizji, o ile nieświadomość ta nie była zawiniona przez stronę. Możliwość żądania rewizji ulegała przedawnieniu 6 miesięcy po odkryciu takiego faktu i 10 lat po wydaniu wyroku (art. 61).
Następcą STSM jest Międzynarodowy Trybunał Sprawiedliwości.