Nierówność – pewna relacja porządku między dwoma wyrażeniami.
Jest to więc jedno z następujących wyrażeń logicznych, inaczej formuł logicznych: oznaczająca jest mniejsze od oznaczająca jest większe od oznaczająca jest niewiększe (mniejsze lub równe) od oznaczająca jest niemniejsze (większe lub równe) od
Dwie pierwsze nierówności nazywane są ostrymi lub mocnymi; dwie następne nieostrymi lub słabymi. Ostre są przeciwzwrotne.
Uwaga. Często sformułowaniem nierówność, w polskiej terminologii matematycznej, określa się także negację równości, czyli , oznaczającą dokładnie: jest różne (tzn. po prostu: nie jest równe – w sensie relacji równości) od .
Wyrażenie nazywa się lewą stroną nierówności, zaś wyrażenie – prawą stroną nierówności.
Wyrażenia po obu stronach są stałymi ze zbioru liniowo uporządkowanego albo przy wartościowaniu stają się stałymi z tego zbioru.
Przykłady nierówności:
Pierwsza nierówność jest prawdziwa, druga fałszywa, trzecia może być – w zależności od wartości – prawdziwa lub fałszywa: dla jest prawdziwa, dla jest fałszywa.
Podstawowe własności Badanie nierówności sprowadza się do badania równania (lub równości) Z tego względu nie będziemy się nią tu zajmować.