Postać normalna Chomskiego: każdą gramatykę bezkontekstową, której język nie generuje słowa pustego można sprowadzić do postaci, w której każda reguła ma postać lub gdzie to symbole nieterminalne, to symbol terminalny. Tę postać normalną wykorzystuje się w algorytmie CYK.
Postać normalna Greibach: każdą gramatykę bezkontekstową, której język nie generuje słowa pustego można sprowadzić do postaci, w której każda reguła ma postać gdzie to symbol nieterminalny, to symbol terminalny, to ciąg (być może pusty) symboli nieterminalnych.
Lemat o pompowaniu: Dla każdego języka bezkontekstowego istnieje takie że każde słowo tego języka długości większej od można zapisać w postaci gdzie przynajmniej jedno z i jest niepuste, i dla każdego należy do tego języka.
Lemat Ogdena: dla każdego języka bezkontekstowego istnieje takie że każde słowo w którym oznaczymy więcej niż symboli można zapisać w postaci gdzie ilość oznaczonych symboli w jest mniejsza od przynajmniej jedno z i zawiera oznaczony symbol, i dla każdego należy do tego języka. Lemat o pompowaniu jest szczególnym przypadkiem lematu Ogdena, w którym oznacza się wszystkie symbole.