Własności thumb|Inwersja względem okręgu o środku przekształca okrąg przechodzący przez punkt na prostą nieprzechodzącą przez ten punkt (i odwrotnie). thumb|Obrazem inwersyjnym okręgu nieprzechodzącego przez środek okręgu inwersyjnego jest okrąg nieprzechodzący przez ten punkt. Punktami stałymi inwersji są punkty okręgu inwersyjnego. Ponadto przekształca ona uogólnione okręgi (okręgi i proste) na uogólnione okręgi, dokładniej: Przekształca proste nieprzechodzące przez środek okręgu inwersyjnego na okręgi przechodzące przez środek okręgu inwersyjnego (i na odwrót); odwzorowuje w siebie proste przechodzące przez środek okręgu inwersyjnego. Odwzorowuje okręgi nieprzechodzące przez środek okręgu inwersyjnego na okręgi nieprzechodzące przez środek okręgu inwersyjnego; uogólniony okrąg przechodzi w siebie wtedy i tylko wtedy, gdy jest prostopadły do okręgu inwersyjnego w ich punktach przecięcia.
Wymienione przekształcenia można odwrócić, gdyż inwersja jest inwolucją. Dodatkowo inwersje są odwzorowaniami wiernokątnymi, tzn.