zachowują kąty między krzywymi (w szczególności: prostymi i okręgami), lecz zmieniają znak miary kątów skierowanych (są antykonforemne).
Złożenie dwóch inwersji względem współśrodkowych okręgów o promieniach jest złożeniem dwóch jednokładności o skali
Odwrotność zespolona Ponieważ punktowi płaszczyzny można przypisać liczbę zespoloną to można zdefiniować inwersję względem okręgu jednostkowego za pomocą odwrotności gdzie oznacza sprzężenie liczby
Odwrotność zespolona jest obok przesunięć równoległych i obrotów generatorem grupy Möbiusa. To właśnie odwrotność nadaje osobliwy ton geometrii Möbiusa utożsamianej czasem z geometrią inwersyjną (płaszczyzny euklidesowej). Geometria inwersyjna jest bogatsza niż geometria Möbiusa, gdyż operuje się w nim odwzorowaniem inwersyjnym nieprzekształconym poprzez sprzężenie w odwrotność. W ten sposób zawiera ona także sprzężenie, z kolei grupa Möbiusa nie zawiera ani sprzężenia, a co za tym idzie inwersji względem okręgu, gdyż nie są one konforemne (elementami tej grupy są funkcje analityczne płaszczyzny, które są konforemne).
Uogólnienia