Im wyższy stopień wielomianu aproksymującego, tym dokładniejsza jest aproksymacja danej funkcji wielomianem Bernsteina na przedziale
Wielomiany o dziedzinie [a, b] Niech dana będzie funkcja gdzie są dowolnym liczbami rzeczywistymi. Funkcję tę można aproksymować na przedziale za pomocą wielomianu Bernsteina stopnia n danego wzorem
Wartości funkcji obliczane są w równo rozłożonych punktach przedziału Liczby stanowią współczynniki rozwinięcia funkcji w bazie wielomianów bazowych Bernsteina.
Program do aproksymacji wielomianami Bernsteina mały|300x300px|Aproksymacja funkcji piłokształtnej wielomianami Bernsteina stopnia n = 5, 20, 100, 1000 na przedziale [1, 3]. Wykres pokazuje gładkie mostkowanie punktów nieciągłości oraz brak oscylacji (efektu Gibbsa) Obok pokazano grafikę, przedstawiającą funkcję piłokształtną, określoną na przedziale oraz jej aproksymację za pomocą wielomianów Bernsteina stopni Widać, że wielomiany Bernsteina nie są symetryczne (prawy ząb piły jest lepiej aproksymowany);