Przechodniość, zwrotność, symetria, symetria transpozycyjna są zawsze prawdziwe tylko w przypadku wymienionych zależności funkcji asymptotycznie dodatnich.
Przechodniość:
Zwrotność:
Symetria:
Symetria transpozycyjna:
Twierdzenie Dla dowolnych dwóch funkcji i zachodzi zależność:
Notacje teorii liczb Notacja Winogradowa Zapis stosowany przez rosyjskiego matematyka, Iwana Winogradowa, utrwalił się w literaturze, szczególnie w analitycznej teorii liczb, choć w praktyce jest ona równoważna z notacją dużego „O”.
Mówimy, że jest dominowane przez jeśli
Analogicznie, powiemy, że jest dominowane przez jeśli
Notacja „≍”
Przykłady Jeżeli oraz to oraz ale również Niech Korzystając ze wzorów sumacyjnych: a zatem Jeżeli potrzebne jest dokładniejsze oszacowanie to na podstawie tego samego wzoru sumacyjnego można napisać Analogicznie można napisać, że