Z tego powodu inną nazwą topologii produktowej jest topologia Tichonowa.
Definicja Niech będzie rodziną przestrzeni topologicznych, indeksowaną elementami pewnego zbioru oraz niech
będzie (być może nieskończonym) iloczynem kartezjańskim rodziny zbiorów Dla każdego wzór
gdzie określa funkcję nazywaną rzutowaniem kanonicznym na współrzędną o indeksie
Topologią produktową albo topologią Tichonowa w nazywa się najmniejszą (najuboższą, najsłabszą) topologię w zbiorze względem której wszystkie rzutowania są ciągłe.
Równoważnie topologię produktową w można wprowadzić poprzez zadanie bazy składającej się ze zbiorów postaci
gdzie jest dowolnym skończonym zbiorem indeksów, a zbiory są otwarte w
Innymi słowy, każdy zbiór otwarty w jest sumą pewnej (możliwe, że nieskończonej) rodziny zbiorów powyższej postaci.
Topologię produktową w można wprowadzić także poprzez zadanie bazy składającej się ze zbiorów postaci
gdzie każdy ze zbiorów jest otwarty w a zbiór jest skończony.
Przykłady Wprowadzając topologię produktową na produkcie skończenie wielu kopii przestrzeni liczb rzeczywistych (z naturalną topologią) otrzymuje się zwykłą topologię euklidesową na