Tematyka badań naukowych obejmuje następujące dziedziny matematyki (w nawiasie główny reprezentant danego kierunku badań bądź kierownik grupy badawczej): teoria liczb (geometria diofantyczna) (A. Dąbrowski) K-teoria algebraiczna (P. Krasoń) topologia algebraiczna i geometria różniczkowa (J. Kędra) równania różniczkowe równania fizyki matematycznej (V. Tcherniatin) metody analityczno-numeryczne w biomechanice (A. Czajkowski) analiza nieliniowa (H. T. Nguyen) teoria sterowania (V. Korobov, G. Sklyar) analiza matematyczna (F. Prus-Wiśniowski) analiza zespolona (I. Marchenko)
W Instytucie Matematyki prowadzone są seminaria (ciągłe lub okresowe) odpowiadające powyższym kierunkom badań. Na uwagę zasługuje również istnienie kół naukowych dla uzdolnionej młodzieży szkół średnich (A. Neugebauer).
Instytut Matematyki jest organizatorem (co drugi rok) Ogólnopolskiej Konferencji z Historii Matematyki (S. Fudali, D. Jach, A.