mały|Pierwsza strona artykułu „Invariante Variationsprobleme” (1918), w którym Noether dowiodła swojego twierdzenia.
Twierdzenie Noether – twierdzenie udowodnione przez Emmy Noether, dotyczące związku zasad zachowania z symetriami ciągłymi. Ma fundamentalne znaczenie w fizyce.
Symetrie ciągłe, grupy symetrii, generatory, grupy Liego Symetrie ciągłe to np. obroty, translacje. Symetrie tworzą grupę. Każda symetria jest opisana jednym parametrem i jednym generatorem. Generatory grupy symetrii tworzą grupę, tzw. grupę Liego.
Spośród grup symetrii ważną rolę w fizyce odgrywają: grupa obrotów w przestrzeni euklidesowej SO(n) grupa translacji w przestrzeni euklidesowej grupa transformacji ortogonalnych w przestrzeni euklidesowej O(n) grupa Lorentza obrotów w przestrzeni pseudoeuklidesowej grupa Poincarégo grupa przekształceń unitarnych U(n) oraz SU(n).
Twierdzenie Noether Każda ciągła symetria praw fizyki, czyli taka, która nie zmienia równań opisujących prawa fizyki lub działania S, tj. wielkości definiowanej przez mechanikę Lagrange’a generuje tyle praw zachowania, ile jest niezależnych parametrów opisujących daną grupę Liego lub generatorów grupy Liego.