Estymator ten jest jednak obciążony.
Estymator największej wiarygodności stosuje się w zasadzie z kilku powodów: ze względu na łatwe przedstawienie w postaci średniej i średniej kwadratów wzór na estymator największej wiarygodności pokrywa się ze wzorem na odchylenie standardowe w populacji, co pozwala nie przejmować się rozróżnieniem między próbą a populacją, najczęstszy, choć niechlubny powód: estymator ten daje najmniejsze wartości odchylenia z wymienionych, przydaje się więc, gdy niewielkie wartości są wskazane dla udowodnienia tezy, którą dane obliczenia mają wspierać.
Istnieje jeszcze jedna popularna metoda wyprowadzania estymatorów – tak zwana metoda momentów. Daje ona w przypadku odchylenia standardowego ten sam wzór . Estymator największej wiarygodności jest także asymptotycznie nieobciążony, podobnie jak pierwiastek estymatora nieobciążonego wariancji .
Przykład Przykład pokazuje oszacowanie odchylenia standardowego w populacji za pomocą nieobciążonego estymatora. Próbą będzie wiek czworga dzieci, wyrażony w latach: {5, 6, 8, 9}.
Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej,
ponieważ są cztery obserwacje:
Podstawienie 4 zamiast
Krok 2.