Grupoid jest swoim ideałem dwustronnym. Grupoid nazywamy grupoidem prawostronnie pierwszym (lewostronnie pierwszym), jeśli jest swoim jedynym prawym (lewym) ideałem. Grupoid nazywamy grupoidem pierwszym, jeśli jest swoim jedynym ideałem dwustronnym. Grupa jest grupoidem pierwszym, zarówno lewostronnie, jak i prawostronnie.
Jeśli jest niepustym podzbiorem grupoidu to część wspólna wszystkich ideałów (lewych, prawych lub obustronnych) zawierających nazywamy ideałem (odp. lewym, prawym lub obustronnym) generowanym przez
Homomorfizm grupoidów Odwzorowanie gdzie i są grupoidami nazywamy homomorfizmem grupoidów, jeśli:
Jeśli homomorfizm grupoidów jest odwzorowaniem wzajemnie jednoznacznym, to jest nazywany izomorfizmem.
Przykłady grupa półgrupa monoid, quasi-grupa zbiór liczb naturalnych z działaniem potęgowania, tzn. gdzie zbiór liczb naturalnych z działaniem dodawania zbiór liczb naturalnych z działaniem mnożenia.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-03-07]. [dostęp 2024-03-07]. Magma , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-03-25].
Kategoria:Algebra niełączna Kategoria:Struktury z jednym działaniem