González wygrywał również mistrzostwa USA na kortach ziemnych (1948, 1949) oraz w hali (1949 w singlu i mikście, z Gertrude Moran). W 1949 przyczynił się do skutecznej obrony Pucharu Davisa przez Amerykanów, pokonując w finale Australijczyków Franka Sedgmana i Billa Sidwella. Był w tymże roku liderem rankingu światowego i rankingu amerykańskiego, w obu klasyfikacjach wyprzedzając Schroedera i Talberta. Tymi osiągnięciami zakończył karierę amatorską i przyjął propozycję Bobby’ego Riggsa przejścia na zawodowstwo.
W swoim debiucie profesjonalnym w 1949 González zmierzył się z uważanym wówczas za najlepszego gracza na świecie Jackiem Kramerem i zdecydowanie przegrał serię pojedynków (27 zwycięstw, 96 porażek). W kolejnych latach występował przede wszystkim w turniejach zawodowych – wygrał m.in. halowe mistrzostwa świata w 1951 (z Kramerem) oraz turnieje w Filadelfii (1952) i Wembley (1950-1952). W 1951 po raz pierwszy był w finale US Pro Championships, rozpoczynając serię dziewięciu z rzędu występów finałowych w tej imprezie (dwa pierwsze finały przegrał z Ekwadorczykiem Pancho Segurą, odniósł następnie siedem zwycięstw). Widząc poważne zagrożenie dla swojej pozycji lidera Jack Kramer starał się trzymać Gonzáleza z dala od tzw. tourów, tj. serii pojedynków między zawodowcami.