Około 1935 małżeństwo kupiło małe gospodarstwo wiejskie w Cegłowie.
Działalność w Żegocie Po wybuchu II wojny światowej przeniósł się do Warszawy – ziemia w Cegłowie była dzierżawiona. Rozpoczął działalność podziemną. Jeszcze przed utworzeniem „Żegoty”, angażował się w pomoc skazanym na eksterminację Żydom.
W grudniu 1942 powstała Rada Pomocy Żydom „Żegota”, a Grobelny został jej przewodniczącym w styczniu 1943. W czasie swojej działalności w tej instytucji, dał się poznać jako osoba dysponująca sporymi umiejętnościami organizacyjnymi i skutecznie wykorzystująca swoje rozległe znajomości i kontakty. Podczas pobytu w Warszawie bardzo często zmieniał miejsce zamieszkania, w obawie przed aresztowaniem. Podczas swej działalności w „Żegocie” szczególnie ostro starał się zwalczać tzw. szmalcowników i szantażystów. Między innymi zwrócił się do Delegatury Rządu na Kraj o karanie śmiercią tego rodzaju działalności, a także wydał ulotki w których wezwano do udzielania pomocy Żydom. Jednocześnie, wraz z żoną Heleną, sam ukrywał kilka osób narodowości żydowskiej, m.in. członków przedwojennej PPS. Uczył m.in. Michała Klepfisza, jednego z przywódców Bundu, jak produkować bomby trotylowe w puszkach po konserwach (miało to miejsce w lokalu PPS-WRN przy ul. Ludwiki na Woli w Warszawie).