Z tego względu powszechnie stosuje się krzywe B-sklejane, które oferują lokalną kontrolę kształtu – na skutek przemieszczenia jednego punktu kontrolnego zmianie ulegnie tylko jego bliskie otoczenie. Krzywe B-sklejane są to takie krzywe, które składają się z fragmentów krzywych bądź to wielomianowych, bądź wymiernych (względnie niskiego stopnia), natomiast matematyczne równania opisujące taką krzywą gwarantują, iż w punktach połączenia różnych fragmentów krzywa będzie gładka. Szczególną popularność zyskały wymierne krzywe oraz powierzchnie B-sklejane, znane jako NURBS.
Podstawy matematyczne Krzywe wielomianowe kod programu rysującego dowolne krzywe wielomianowe
Dane są punkty kontrolne w liczbie
Kształt krzywej Béziera opisują wielomiany, dla których przyjęto dziedzinę Stopień wielomianu wprost zależy od liczby punktów kontrolnych – wynosi (liczba punktów kontrolnych minus jeden). Wielomiany są zwykle przedstawiane w bazie wielomianów Bernsteina (oznaczane jako bądź w literaturze anglojęzycznej ). Wielomiany bazowe Bernsteina są wygodne w tym sensie, że punkty kontrolne są w naturalny sposób współczynnikami takiego wielomianu – nie trzeba dokonywać dodatkowych przeliczeń.
Dowolny punkt na krzywej jest opisywany zależnością:
np.