krzywą dwuwymiarową opisuje para wielomianów:
Punkt można również znaleźć za pomocą algorytmu de Casteljau.
frame|right|Przykład dwuwymiarowej krzywej Béziera 4. stopnia i wielomiany () i (), które ją tworzą. Kolorem niebieskim zaznaczono punkty kontrolne, szarym narysowane są wykresy wielomianów bazowych Bernsteina przemnożonych przez współrzędne punktów kontrolnych. Cechy charakterystyczne wielomianowych krzywych Béziera: Krzywa interpoluje skrajne punkty kontrolne (tj. i ), a przybliża pozostałe. Krzywa ma własność otoczki wypukłej, tzn. dla punkt leży w otoczce wypukłej punktów kontrolnych . Konstrukcja krzywej jest niezmiennicza względem przekształceń afinicznych, tzn. krzywa wyznaczona z przekształconych punktów kontrolnych jest taka sama jak krzywa po tym przekształceniu. Pojedyncza krzywa ma nieskończenie wiele reprezentacji – dla krzywej opisywanej przez punktów kontrolnych można wskazać taki ciąg punktów kontrolnych w liczbie które opisują dokładnie tę samą krzywą. Taka procedura wyznaczania dodatkowych punktów nosi nazwę podnoszenia stopnia (ang. ).