Pojawiały się informacje o zainteresowaniu piłkarzem Chievo Verona, Aston Villi lub tureckiego Bursasporu. Sam zawodnik ogłosił, że zostaje w polskiej drużynie, choć rzeczywiście myślał nad odejściem. W rundzie jesiennej Grosicki spisywał się bardzo dobrze, należał do czołowych zawodników ligi i był jednym z filarów Jagiellonii, która 2010 rok zakończyła na pierwszym miejscu w tabeli.
Sivasspor 10 stycznia 2011 Kamil Grosicki podpisał 3,5-letni kontrakt z tureckim Sivassporem (kwota transferu 900 tys. euro). 23 stycznia 2011 zadebiutował w nowym klubie, w przegranym 0:1 spotkaniu z Galatasaray SK, w którym należał do wyróżniających się zawodników. Pomimo tego, że nie przepracował z zespołem całego okresu przygotowawczego szybko wywalczył miejsce w podstawowym składzie. Pierwszego gola strzelił na początku lutego w spotkaniu przeciwko mistrzowi Turcji, Bursasporowi. W następnej kolejce z Trabzonsporem zdobył drugiego gola, a w pojedynku z Manisasporem strzelił hat tricka, przyczyniając się do zwycięstwa 4:2. Łącznie w barwach Sivassporu, Grosicki, rozegrał 104 spotkania, w których strzelił 16 goli i zanotował 26 asyst.