29 stycznia 2016 r. podpisano umowę w sprawie wykonania projektu gmachu Muzeum Historii Polski w Warszawie. 7 listopada 2016 r. zaprezentowano projekt siedziby Muzeum Historii Polski. W październiku 2017 r. ogłoszono przetarg na wykonanie robót budowlanych związanych z budową MHP. Rozstrzygnięto go 15 maja 2018 r.: wybrana została firma Budimex S.A. 30 maja w Pałacu Rzeczypospolitej doszło do podpisania umowy na budowę siedziby MHP, a już 6 lipca rozpoczęły się prace budowlane na warszawskiej Cytadeli.
Niedługo później, 11 października 2018 r. wmurowano kamień węgielny pod budowę Muzeum. W uroczystości udział wzięli premier Mateusz Morawiecki oraz wicepremier i minister kultury i dziedzictwa narodowego prof. Piotr Gliński. Budowa zakończona została w sierpniu 2023 roku.
Siedziba na warszawskiej Cytadeli mały|Siedziba muzeum na Cytadeli, elewacja wschodnia mały|Taras widokowy na dachu Gmach Muzeum Historii Polski znajduje się przy ulicy Gwardii 1 na terenie warszawskiej Cytadeli i sąsiaduje z Muzeum Wojska Polskiego, Muzeum Katyńskim oraz Muzeum X Pawilonu.
Powierzchnia budynku Muzeum Historii Polski wynosi ponad 44 000 m². Na obiekt składają się 4 kondygnacje nadziemne i 2 podziemne.