Zbieżność jednostajna jest warunkiem silniejszym niż zbieżność prawie jednostajna. Na skończonej przestrzeni z miarą zbieżność prawie wszędzie jest równoznaczna ze zbieżnością prawie jednostajną.
Zbieżność niemal jednostajna w przestrzeniach topologicznych Def. Jeżeli jest przestrzenią topologiczną, to ciąg funkcji jest niemal jednostajnie zbieżny do funkcji jeżeli dla każdego zbioru zwartego ciąg jest jednostajnie zbieżny.
Zobacz też topologia zwarto-otwarta zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego zbieżność monotoniczna zbieżność punktowa ciągu funkcji
Przypisy
Bibliografia Maurice Fréchet: Sur quelques points du calcul fonctionnel; Rend. del Circ. Mat. di Palermo, 22 (1906), s. 1–74. Hahn, Hans: Theorie der reellen Funktionen. Berlin: J. Springer, 1921.
Kuratowski, Kazimierz: Topology, Volume I, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1966.
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-06-20].
Kategoria:Ciągi funkcyjne Kategoria:Topologiczne własności funkcji