Zakłada się adiabatyczność procesu, czyli niewystępowanie wymiany ciepła z otoczeniem, np. promieniowania cząstki, pochłanianie promieniowania otoczenia lub słonecznego.
Gradient adiabatyczny dla gazu doskonałego Dla przemiany adiabatycznej dla gazu doskonałego zachodzi związek:
Z pierwszej zasady termodynamiki wynika:
Z powyższych zależności można uzyskać:
gdzie: – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, – objętość właściwa.
Stosując powyższe zależności do równowagi hydrostatycznej gazu w polu grawitacyjnymLandau and Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon, 1979.:
gdzie: – przyspieszenie grawitacyjne, dla Ziemi przyspieszenie ziemskie, – gęstość.
Powyższa zmiana wyrażona jako zależność zmiany temperatury od wysokości w gazieKittel and Kroemer, Thermal Physics, Freeman, 1980; chapter 6, problem 11.:
Gradient suchoadiabatyczny Gradient suchoadiabatyczny jest zmianą temperatury cząstki powietrza podczas wznoszenia lub opadania przy założeniu, że przemianie ulega gaz doskonały.