W grze mieszanej Vines zwyciężył w 1933 roku w mistrzostwach USA w parze z Elizabeth Ryan. Ponadto był uczestnikiem finału w rozgrywkach razem z Helen Jacobs w 1932 roku. W 1933 roku był także w finale Australian Championships wspólnie z Marjorie Gladman.
W 1934 roku rozpoczął karierę zawodową. Zadebiutował w nowojorskiej Madison Square Garden przeciwko Williamowi Tildenowi. Pierwszy pojedynek z Tildenem przegrał, ale ostatecznie w serii spotkań (tzw. tourze) okazał się lepszy od Tildena (47 zwycięstw Vinesa, 26 Tildena). W kolejnych latach Vines uznawany był za czołowego tenisistę zawodowego, wygrywając trzykrotnie turniej Wembley World Pro, w 1935 roku w finale z Tildenem, w 1936 i 1937 roku z Hansem Nüssleinem. W 1938 roku Vines wygrał tour z Perrym 49 meczów do 35, a rok później pokonał tego rywala w finale zawodowych międzynarodowych mistrzostw USA.