Jeszcze przed przejściem na zawodowstwo Vines występował w reprezentacji USA w Pucharze Davisa. W 1932 roku poprowadził Amerykanów do finału, pokonując w ramach tych rozgrywek takich rywali, jak Jack Crawford, Harry Hopman, Gottfried von Cramm, Daniel Prenn. Jedyny mecz przegrał w finale z Francuzem Jeanem Borotrą, co przy słabszej singlowej dyspozycji Wilmera Allisona (dwie porażki) przesądziło o zwycięstwie rywali. W edycji Pucharu Davisa w 1933 roku Amerykanie zakończyli udział na etapie finału międzystrefowego z Brytyjczykami, a Vines przegrał i z Austinem, i z Perrym. Łącznie rozegrał w Pucharze Davisa 16 spotkań (wyłącznie w singlu), z czego 13 wygrał.
W 1962 roku nazwisko Vinesa wpisano do Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy.
W 1977 roku Amerykanin, jako dawny mistrz, uczestniczył w uroczystościach 100-lecia turnieju wimbledońskiego.
Finały w turniejach wielkoszlemowych Gra pojedyncza (3–1)
Gra podwójna (2–0)
Gra mieszana (1–2)
Bibliografia
Bud Collins, Tennis Encyclopedia, Visible Ink Press, Detroit 1997 Martin Hedges, The Concise Dictionary of Tennis,