Specjalna grupa euklidesowa może być także zapisana jako iloczyn wektora oraz grupy obrotów, tj.:
Macierze należące do SE(3) pozwalają opisać ruch ciała sztywnego. Do ich konstrukcji wykorzystane mogą być elementarne macierze transformacji. Przy takim zapisie macierzy konieczne jest także stosowanie współrzędnych jednorodnych, żeby wymiar wektora współrzędnych był równy liczbie kolumn macierzy.
Interpretacje thumb|200px|Zależność pomiędzy współrzędnymi punktu X w układzie B względem układu A. K to macierz należąca do SE(3). Macierze należące do SE(3) pozwalają: przekształcić punkt P w Q względem ustalonego układu przekształcić układ w taki układ że współrzędne punktu względem transformują się do układu jako:
Uwagi
Bibliografia K. Tchoń, A. Mazur, I. Dulęba, R. Hossa, R. Muszyński, Manipulatory i roboty mobilne. Modele, planowanie ruchu, sterowanie, Warszawa 2000, .
Kategoria:Robotyka Kategoria:Rodzaje macierzy kwadratowych Kategoria:Teoria grup