Znalezione przez nich wyrażenie nosi nazwę wzoru Kleina-Nishiny:
gdzie i to, zgodnie z wcześniejszymi oznaczeniami, energia fotonu przed i po rozproszeniu, to kąt rozproszenia, zaś jest stałą zwaną klasycznym promieniem elektronu: .
W rzeczywistości Klein i Nishina wyprowadzili wzory na rozpraszanie spolaryzowanych fotonów na elektronach, powyższe wyrażenie jest wynikiem uśrednienia ich wyników po początkowej polaryzacji fotonu i sumowania po polaryzacjach końcowych.
W granicy niskich energii fotonu padającego wzór Kleina-Nishiny daje wynik identyczny, jak klasyczne rozpraszanie Thomsona.
Całkowity przekrój czynny Całkowity przekrój czynny na rozpraszanie Comptona można znaleźć drogą całkowania wzoru Kleina-Nishiny po pełnym kącie bryłowym – pamiętając o tym, że występująca we wzorze energia fotonu rozproszonego zależy od kąta rozproszenia. Wynikiem całkowania jest:
gdzie jest stosunkiem energii padającego fotonu do energii spoczynkowej elektronu.
Dla bardzo wysokich energii fotonu dominujący jest drugi składnik w nawiasie klamrowym i przekrój czynny zachowuje się jak
czyli maleje do zera z rosnącą energią.