Stephen Hawking podał przykład hipotetycznych struktur fizycznych, których zachowanie zależy od własności liczb pierwszych, pokazując w ten sposób, że nie można oddzielać jednego problemu od drugiego. Ta różnica w definicji może tłumaczyć różnicę zdań pomiędzy badaczami.

Innym sposobem obejścia ograniczeń nakładanych przez Twierdzenie Gödla jest rezygnacja z modelowania rzeczywistości za pomocą systemów formalnych. Przykładem teorii usiłującej to zrobić jest fizyka procesowa, modelująca rzeczywistość przez czysto semantyczną, samoorganizującą się informację.