STS-95 (Discovery F-25) 29 października 1998 Steven Lindley rozpoczął swój drugi lot w kosmos. Tym razem był pilotem promu Discovery w ramach misji STS-95. Pozostałymi członkami wyprawy byli: Curtis L. Brown, Jr. (dowódca misji), Scott E. Parazynski (MS-1), Stephen K. Robinson (MS-2), Hiszpan Pedro F. D. Duque (MS-3) oraz Japonka Chiaki Mukai (PS-1). W skład załogi wchodził także 77-letni senator John Glenn (MS-2), który w 1962 jako pierwszy astronauta amerykański wykonał lot orbitalny, a biorąc udział w locie STS-95, został najstarszym dotychczas uczestnikiem misji kosmicznej.
Dziewięciodniowa wyprawa STS-95 miała charakter naukowy. W ładowni wahadłowca znajdował się hermetyczny moduł Spacehab-SM, połączony z kabiną promu specjalnym tunelem. Wykonywane w nim podczas lotu eksperymenty naukowe opracowały: NASA, NASDA i ESA. Doświadczenia obejmowały takie dziedziny jak medycyna, biologia i mikrograwitacja. Osobnym badaniom – przygotowanym przy współpracy z instytutem gerontologicznym (National Institute on Aging) – został poddany John Glenn. Dotyczyły one procesu starzenia się i wpływu pobytu w stanie nieważkości na organizm ludzki. Ponadto po raz piąty w ramach wypraw wahadłowców umieszczono na orbicie satelitę badawczego Spartan-201, którego zadaniem było przeprowadzenie obserwacji astronomicznych.