Jego prawnukiem jest Marek Szkolnikowski, od 2017 dyrektor TVP Sport.
Działalność sportowa Jako uczeń II Szkoły Realnej w Krakowie założył szkolną drużynę piłkarską – Wisłę, która stała się zalążkiem powstania słynnego później klubu w 1906. W latach 1919–1921 pełnił funkcję prezesa Towarzystwa Sportowego Wisła. Działał także w Krakowskim Okręgowym Związku Piłki Nożnej (prezes) oraz Polskim Związku Piłki Nożnej (wiceprezes, szef Wydziału Gier). W charakterze szefa Wydziału Gier PZPN kierował przygotowaniami reprezentacji Polski do pierwszego historycznego meczu z Węgrami w grudniu 1921. Na samym spotkaniu nie był obecny. W latach 1919–1921 Józef Szkolnikowski pełnił jednocześnie funkcję prezesa Towarzystwa Sportowego Wisła (reaktywowanego po zakończeniu I wojny światowej) oraz Krakowskiego Okręgowego Związku Piłki Nożnej. Był też w grupie członków założycieli Polskiego Związku Piłki Nożnej. Podczas obrad pierwszego, historycznego zgromadzenia PZPN, zorganizowanego tuż przez Bożym Narodzeniem 1919 w Warszawie, powierzono mu funkcję wiceprezesa. Pogodzenie tych wszystkich funkcji było możliwe, ponieważ na pierwszą siedzibę PZPN wybrano Kraków (ten stan rzeczy utrzymał się do stycznia 1928).