Omówienie Naiwny klasyfikator bayesowski ma wiele własności, które okazują się zaskakująco przydatne w praktyce, pomimo faktu, że założenia niezależności często są naruszone. Jak wszystkie probabilistyczne klasyfikatory, wykorzystujące regułą decyzyjną MAP, klasyfikacja jest tak długo poprawna, jak długo poprawna klasa jest bardziej prawdopodobna od innych (prawdopodobieństwa poszczególnych klas nie muszą być oceniane zbyt dokładnie). Inaczej mówiąc, klasyfikator jest wystarczająco mocny, by zignorować poważne niedociągnięcia naiwnego probabilistycznego modelu.
Przykład – klasyfikacja dokumentu Przedstawiony zostanie tu problem klasyfikacji dokumentów metodą naiwnego klasyfikatora Bayesa. Rozważać będziemy klasyfikację poczty email pod względem zawartości i oceniać czy poszczególne wiadomości są chcianą pocztą czy też spamem. Wyobraźmy sobie, że dokumenty są przypisane do pewnej liczby klas dokumentów, które mogą być modelowane jako komplety słów, gdzie (niezależne) prawdopodobieństwo, że i-te słowo danego dokumentu zdarza się w dokumencie klasy C zapisujemy, jako
Zakładamy, że prawdopodobieństwo wystąpienia słowa w dokumencie jest niezależne od długości dokumentu lub też, że wszystkie dokumenty mają tę samą długość.
Wtedy prawdopodobieństwo danego dokumentu klasy