Zapis parametryczny Dana jest krzywa przestrzenna opisana parametrycznie równaniamiF. Leja, Geometria analityczna, PWN, Warszawa 1954.
Na tej krzywej wyróżnimy dwa punkty odpowiadające dwom wartościom parametru Przez te punkty przechodzi sieczna opisana równaniem
Dzieląc mianowniki przez i przechodząc do granicy otrzymujemy równanie linii stycznej do krzywej w punkcie
gdzie przez oznaczono pochodne względem parametru liczone w punkcie
Równanie o postaci jest konsekwencją kolinearności wektorów i
Równanie płaszczyzny normalnej (prostopadłej) do krzywej w punkcie można zapisać w postaci iloczynu skalarnego wektora stycznego do niej z dowolnym wektorem leżącym w płaszczyźnie
Równanie płaszczyzny ściśle stycznej do krzywej w punkcie zapiszemy w postaci
Problem polega teraz na tym, aby określić współrzędne takiego wektora który byłby prostopadły do płaszczyzny ściśle stycznej
Rozważmy równanie takiej płaszczyzny na której leży styczna i która przechodzi przez punkt – a zatem każdy jej wektor jest prostopadły do
oraz każdy wektor leżący na płaszczyźnie jest prostopadły do
Wektor jest również prostopadły do wektora stycznego który leży na
Wykorzystując wzór Taylora zamiast , możemy napisać
gdzie
Po uwzględnieniu i otrzymujemy