Zerowanie się torsji wynika również bezpośrednio z faktu, że Rozważana krzywa w całości leży na swojej płaszczyźnie ściśle stycznej o normalnej
Spirala Archimedesa
Spirala stożkowa Krzywa „nawinięta” na stożek kołowy.
Spirala na walcu eliptycznym Krzywa „nawinięta” na taki walec o półosiach
Sinusoida „nawinięta” na walec kołowy
Cykloida
Wzory Freneta w Wzory Freneta zostały uogólnione dla więcej wymiarowych przestrzeni euklidesowych przez C. Jordana w 1874 roku.
Przypuśćmy, że opisuje gładką krzywą w sparametryzowaną przez długość łuku oraz że pierwsze pochodnych jest liniowo niezależnych. Geometrycznie oznacza to, że krzywa nie zawiera się w żadnej hiperpłaszczyźnie o wymiarze (ani w żadnej płaszczyźnie o niższych wymiarach). Wektory układu Freneta są bazą ortogonalną skonstruowaną przy pomocy ortogonalizacji Grama-Schmidta wykonanej na wektorach
W szczególności, jednostkowy wektor styczny jest pierwszym wektorem układu Freneta
Wektor normalny czasami nazywany wektorem krzywizny, wskazuje odchylenie krzywej od stycznej linii prostej.