Dwumian Newtona, wzór dwumianowy, wzór dwumienny, wzór Newtona – tożsamość algebraiczna opisująca potęgę dwumianu jako sumę jednomianów postaci Jeśli wykładnik jest liczbą naturalną, to w każdym z tych jednomianów: wykładniki przy oraz sumują się do współczynniki są dodatnimi liczbami naturalnymi, znanymi jako współczynniki dwumianowe i opisane symbolami Newtona.
Nazwa wzoru pochodzi od nazwiska Isaaca Newtona, który w 1676 roku uogólnił go na wykładniki ujemne i ułamkowe. Poprawność tego uogólnienia udowodnił w XIX wieku Niels Henrik Abel.
Wykładnik naturalny Twierdzenie thumb|200px|Współczynniki dwumianowe pojawiają się jako elementy trójkąta Pascala
Jeśli są dowolnymi elementami dowolnego pierścienia przemiennegoW ogólności łączność pierścienia można zastąpić alternatywnością. (np. liczby całkowite, wymierne, rzeczywiste, zespolone), to każdą naturalną potęgę dwumianu można rozłożyć na sumę postaci
gdzie oznacza odpowiedni współczynnik dwumianowy.
Przyjmując (także w przypadku, gdy lub ), można powyższy wzór zapisać za pomocą notacji sumacyjnej
Uwagi W szczególności dla lub dostaniemy wzór na tzw.